Die neueste Forsa-Umfrage - richtig gelesen!

Am 17. Dezember 2002 wurden von RTL und Stern Forsa-Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:

CDU/CSU SPD Bündnis90/Grüne FDP PDS
45,2 - 50,8 27,2 - 32,8 8,6 - 11,4 2,6 - 5,4 2,6 - 5,4

Man kann dies im wesentlichen mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle) die von Forsa angeführten Parteistärken (CDU/CSU 48, SPD 30, FDP 4, Grüne 10 und PDS 4 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 2511 an und setzt für die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß etwa 77% der Umfragen die Toleranzen von +/- 2% für die großen und +/- 1% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 2,8% bzw. +/- 1,4% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 2,8% oder für eine kleine Partei größer als +/- 1,4%!

Entgegen den sonstigen Gepflogenheiten wurde sogar eine Fehlertoleranz veröffentlicht: Sie soll bei 2,5% liegen - offenbar für die großen Parteien. Für kleine Parteien setzt man ungefähr die Hälfte (1,2%) an. Ehrlicherweise hätte man also folgende Ergebnisse veröffentlichen sollen:

CDU/CSU SPD Bündnis90/Grüne FDP PDS
45,5 - 50,5 27,5 - 32,5 8,8 - 11,2 2,8 - 5,2 2,8 - 5,2

Aus der unten stehenden Tabelle kann man entnehmen, daß diese Fehlertoleranzen von etwa 90% der Umfragen eingehalten werden. Jede 10. Umfrage liefert größere Abweichungen.

Scherzfrage: Wie viele von 100 Umfragen schaffen es, die von Forsa vermarkteten Parteistärken (CDU/CSU 48, SPD 30, FDP 4, Grüne 10 und PDS 4 Prozent) zu treffen?

Scherzfrage: Wie viele von 10000 Umfragen schaffen es, die von Forsa vermarkteten Parteistärken (CDU/CSU 48, SPD 30, FDP 4, Grüne 10 und PDS 4 Prozent) zu treffen?

Maximale Abweichung
eingehalten von
für große Parteien für kleine Parteien (in Prozent von 100000 Umfragen)
1,0% 0,5% 21%
1,2% 0,6% 33%
1,4% 0,7% 46%
1,6% 0,8% 58%
1,8% 0,9% 69%
2,0% 1,0% 77%
2,2% 1,1% 84%
2,4% 1,2% 89%
2,6% 1,3% 92%
2,8% 1,4% 95%
3,0% 1,5% 97%
3,2% 1,6% 98%
3,4% 1,7% 98,6%
3,6% 1,8% 99,1%
3,8% 1,9% 99,4%
4,0% 2,0% 99,6%
>4,0% >2,0% 0,4%
Grundlage der Simulation: 100000 Wiederholungen, Parteistärken laut Forsa, ebenso Stichprobenumfang (2511) und Wahlbeteiligung (80%).