Am 4. Februar 2003 wurden von Stern und RTL Umfrageergebnisse von Forsa zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
44,4 - 53,6% | 22,4 - 31,6 | 8,7 - 13,3 | 4,7 - 9,3 | 0,7 - 5,3 |
Fazit: Die Umfrageergebnisse von Stern und RTL haben keinen Informationswert. Die Union führt zwar haushoch vor der SPD, aber Rotgrün hat möglicherweise die Nase vorn, weil FDP und PDS an der 5%-Hürde scheitern können.
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Forsa angeführten Parteistärken (CDU/CSU 49, SPD 27, FDP 7,
Grüne 11 und PDS 3 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl
der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1007 an - soviele Wahlberechitgte wurden
laut Stern von Forsa am 3. Februar befragt - und setzt für die Wahlbeteiligung
die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen wähle man zunächst
1000 - bei größeren Zahlen kann die Berechnung sehr lange dauern.
Mit "LOS" wird die Simulation gestartet. In der unteren Tabellenzeile
"Mißerfolgsstatistik" kann man das Resultat der Simulation detailliert
ablesen. Es zeigt sich, daß kanpp 90% der Umfragen die Toleranzen von
+/- 4% für die großen und +/- 2% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,6% bzw.
+/- 2,3% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 4,6% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,3%!
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
1,0% | 0,5% | 4% |
1,2% | 0,6% | 8% |
1,4% | 0,7% | 13% |
1,6% | 0,8% | 18% |
1,8% | 0,9% | 26% |
2,0% | 1,0% | 33% |
2,2% | 1,1% | 41% |
2,4% | 1,2% | 48% |
2,6% | 1,3% | 56% |
2,8% | 1,4% | 62% |
3,0% | 1,5% | 69% |
3,2% | 1,6% | 74% |
3,4% | 1,7% | 79% |
3,6% | 1,8% | 83% |
3,8% | 1,9% | 86% |
4,0% | 2,0% | 89% |
4,2% | 2,1% | 92% |
4,4% | 2,2% | 93% |
4,6% | 2,3% | 95% |
4,8% | 2,4% | 96% |
5,0% | 2,5% | 97,0% |
5,2% | 2,6% | 97,7% |
5,4% | 2,7% | 98,3% |
5,6% | 2,8% | 98,7% |
5,8% | 2,9% | 99,0% |
6,0% | 3,0% | 99,3% |
>6,0% | >3,0% | 0,7% |